Ändra sökning
Avgränsa sökresultatet
12 1 - 50 av 85
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • apa.csl
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Träffar per sida
  • 5
  • 10
  • 20
  • 50
  • 100
  • 250
Sortering
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
  • Standard (Relevans)
  • Författare A-Ö
  • Författare Ö-A
  • Titel A-Ö
  • Titel Ö-A
  • Publikationstyp A-Ö
  • Publikationstyp Ö-A
  • Äldst först
  • Nyast först
  • Skapad (Äldst först)
  • Skapad (Nyast först)
  • Senast uppdaterad (Äldst först)
  • Senast uppdaterad (Nyast först)
  • Disputationsdatum (tidigaste först)
  • Disputationsdatum (senaste först)
Markera
Maxantalet träffar du kan exportera från sökgränssnittet är 250. Vid större uttag använd dig av utsökningar.
  • 1. Adolfsson, Sandra
    Matematikverkstad: hur kan lärare och elever arbeta där?2010Studentarbete övrigt, 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    The starting point of this work has been to get knowledge about teachers working in a mathematical workshop with the students. I also wanted to investigate what students think about math, both within the workshop and in traditional teaching.

    To achieve this I chose to interview a teacher in charge within the framework of a mathematical workshop, and six students in the 5th grade. I also did a lesson observation with the purpose to see how well the teacher’s tutoring agrees with the results of the interview.

    In this study I have discovered that the lessons in the mathematical workshop are planned after what the students are working with in the textbook. The teacher opens the lessons with the whole class and then splits it up in groups. In the interview the respondent conveys the importance of discussions among the students where they can explain their thoughts, especially for the weaker students that, thanks to the discussions are able to show their knowledge more. This is something I did not see during my lesson observation, however. The students also seemed to miss this when I spoke to them in the interview. They describe that they cannot see the connection between what they learn in the workshop and the textbook.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 2.
    Agnelli, Filippo
    et al.
    Ecole Polytech, FRA.
    Constantinescu, Andrei
    Ecole Polytech, FRA.
    Nika, Grigor
    Weierstrass Inst Appl Anal & Stochast, DEU.
    Design and testing of 3D-printed micro-architectured polymer materials exhibiting a negative Poisson’s ratio2020Ingår i: Continuum Mechanics and Thermodynamics, ISSN 0935-1175, E-ISSN 1432-0959, Vol. 32, nr 2, s. 433-449Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This work proposes the complete design cycle for several auxetic materials where the cycle consists of three steps (i) the design of the micro-architecture, (ii) the manufacturing of the material and (iii) the testing of the material. We use topology optimization via a level-set method and asymptotic homogenization to obtain periodic micro-architectured materials with a prescribed effective elasticity tensor and Poisson’s ratio. The space of admissible micro-architectural shapes that carries orthotropic material symmetry allows to attain shapes with an effective Poisson’s ratio below −1−1. Moreover, the specimens were manufactured using a commercial stereolithography Ember printer and are mechanically tested. The observed displacement and strain fields during tensile testing obtained by digital image correlation match the predictions from the finite element simulations and demonstrate the efficiency of the design cycle.

  • 3.
    Beilina, Larissa
    et al.
    Chalmers University, Gothenburg University.
    Shestopalov, YuriKarlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap.
    Inverse problems and large-scale computations2013Proceedings (redaktörskap) (Refereegranskat)
  • 4.
    Bernhoff, Niclas
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Boundary layers for discrete kinetic models: Multicomponent mixtures, polyatomic molecules, bimolecular reactions, and quantum kinetic equations2017Ingår i: Kinetic and Related Models, ISSN 1937-5093, E-ISSN 1937-5077, Vol. 10, nr 4, s. 925-955Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We consider some extensions of the classical discrete Boltzmann equation to the cases of multicomponent mixtures, polyatomic molecules (with a finite number of different internal energies), and chemical reactions, but also general discrete quantum kinetic Boltzmann-like equations; discrete versions of the Nordheim-Boltzmann (or Uehling-Uhlenbeck) equation for bosons and fermions and a kinetic equation for excitations in a Bose gas interacting witha Bose-Einstein condensate. In each case we have an H-theorem and so for the planar stationary half-space problem, we have convergence to an equilibrium distribution at infinity (or at least a manifold of equilibrium distributions). In particular, we consider the nonlinear half-space problem of condensation and evaporation for these discrete Boltzmann-like equations. We assume that the flow tends to a stationary point at infinity and that the outgoing flow is known at the wall, maybe also partly linearly depending on the incoming flow. We find that the systems we obtain are of similar structures as for the classical discrete Boltzmann equation (for single species), and that previously obtained results for the discrete Boltzmann equation can be applied after being generalized. Then the number of conditions on the assigned data at the wall needed for existence of a unique solution is found. The number of parameters to be specified in the boundary conditions depends on if we have subsonic or supersonic condensation or evaporation. All our results are valid for any finite number of velocities.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 5.
    Bernhoff, Niclas
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Half-Space Problems for a Linearized Discrete Quantum Kinetic Equation2015Ingår i: Journal of statistical physics, ISSN 0022-4715, E-ISSN 1572-9613, Vol. 159, nr 2, s. 358-379Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study typical half-space problems of rarefied gas dynamics, including the problems of Milne and Kramer, for a general discrete model of a quantum kinetic equation for excitations in a Bose gas. In the discrete case the plane stationary quantum kinetic equation reduces to a system of ordinary differential equations. These systems are studied close to equilibrium and are proved to have the same structure as corresponding systems for the discrete Boltzmann equation. Then a classification of well-posed half-space problems for the homogeneous, as well as the inhomogeneous, linearized discrete kinetic equation can be made. The number of additional conditions that need to be imposed for well-posedness is given by some characteristic numbers. These characteristic numbers are calculated for discrete models axially symmetric with respect to the x-axis. When the characteristic numbers change is found in the discrete as well as the continuous case. As an illustration explicit solutions are found for a small-sized model.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 6.
    Bernhoff, Niclas
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Vinerean, Mirela
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Discrete Velocity Models for Mixtures Without Nonphysical Collision Invariants2016Ingår i: Journal of statistical physics, ISSN 0022-4715, E-ISSN 1572-9613, Vol. 165, nr 2, s. 434-453Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    An important aspect of constructing discrete velocity models (DVMs) for the Boltzmann equation is to obtain the right number of collision invariants. It is a well-known fact that DVMs can also have extra collision invariants, so called spurious collision invariants, in plus to the physical ones. A DVM with only physical collision invariants, and so without spurious ones, is called normal. For binary mixtures also the concept of supernormal DVMs was introduced, meaning that in addition to the DVM being normal, the restriction of the DVM to any single species also is normal. Here we introduce generalizations of this concept to DVMs for multicomponent mixtures. We also present some general algorithms for constructing such models and give some concrete examples of such constructions. One of our main results is that for any given number of species, and any given rational mass ratios we can construct a supernormal DVM. The DVMs are constructed in such a way that for half-space problems, as the Milne and Kramers problems, but also nonlinear ones, we obtain similar structures as for the classical discrete Boltzmann equation for one species, and therefore we can apply obtained results for the classical Boltzmann equation.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 7.
    Bjørnebye, Morten
    et al.
    Høgskolen i Innlandet, Norway.
    Helseth, Anita
    Høgskolen i Innlandet, Norway.
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Science, Mathematics and Engineering Education Research (SMEER).
    Aesthetics in embodied task design in mathematics2023Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics) research emphasises interdisciplinary approaches to developing skills needed for the 21st century. In this paper, we explore three aesthetically rich mathematical activities involving dance and bodily performance (e.g., creative body postures) with 6-year-old students. Supported by an embodied perspective of task design and a Deweyan view of aesthetics, we argue that a high degree of bodily engagement and a high degree of task integration allow space for creativity and imagination that may involve aesthetic dimensions. Specifically, we argue that body postures, bodily rotation, rhythm, and fluency in composite sequences of movement may connect art and mathematics in a way that treats the students as active creators of aesthetic experiences, in contrast to other STEAM approaches that do not consider bodily performance as a way of connecting art and mathematics.

  • 8.
    Bobylev, Alexander
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap, Avdelningen för matematik.
    Potapenko, Irina
    Russia.
    Monte Carlo methods and their analysis for Coulomb collisions in multicomponent plasmas2013Ingår i: Journal of Computational Physics, ISSN 0021-9991, E-ISSN 1090-2716, Vol. 246, s. 123-144Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    A general approach to Monte Carlo methods for Coulomb collisions is proposed. Its key idea is an approximation of Landau-Fokker-Planck equations by Boltzmann equations of quasi-Maxwellian kind. It means that the total collision frequency for the corresponding Boltzmann equation does not depend on the velocities. This allows to make the simulation process very simple since the collision pairs can be chosen arbitrarily, without restriction. It is shown that this approach includes the well-known methods of Takizuka and Abe (1977) [12] and Nanbu (1997) as particular cases, and generalizes the approach of Bobylev and Nanbu (2000). The numerical scheme of this paper is simpler than the schemes by Takizuka and Abe [12] and by Nanbu. We derive it for the general case of multicomponent plasmas and show some numerical tests for the two-component (electrons and ions) case. An optimal choice of parameters for speeding up the computations is also discussed. It is also proved that the order of approximation is not worse than O(root epsilon), where epsilon is a parameter of approximation being equivalent to the time step Delta t in earlier methods. A similar estimate is obtained for the methods of Takizuka and Abe and Nanbu. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

  • 9.
    Bouhuis, Krijn
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap, Avdelningen för matematik.
    Differentiation in teaching mathematics: An observational study of eight primary school teachers in Sweden2013Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    According to the Swedish curriculum for the primary school, the teachers have to meet the different conditions and demands of all the pupils. A way of meeting the different conditions and demands of all the pupils is differentiation. The aim of this study was to contribute to the discussion about differentiation in the classroom on the subject of mathematics in Swedish primary school.

    Differentiation means that the teacher adapts his teaching to the different learning styles, interests and levels of the pupils. The main question of this exam paper is: How do teachers in Swedish primary school differentiate during their mathematics lessons? In order to get an answer to this question eight teachers were observed during their mathematics lessons. An observation instrument, newly developed by the University of Utrecht, was used for this.

    The main parts of the observed lessons were whole class instruction and working independently, alone or in groups. The teachers’ instructions varied from concrete acts, the use of pictures and schedules to formal tasks. The teachers used the different principles of how a child is learning mathematics in their instructions as well. For example: understanding the concept and development of strategies. Another way of differentiation is to give the pupils freedom to choose their own working style while working individually. This kind of differentiation was not observed often during the eight lessons.

    This study shows that teachers in Swedish primary school are differentiating. However the differentiation can be improved and implemented more often. Furthermore it is unclear if the teachers differentiate consciously, which would mean that their level of consciousness could probably be increased.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 10.
    Cano, Cédric
    Karlstads universitet, Institutionen för ingenjörsvetenskap, fysik och matematik.
    Integrering av ett främmande språk i matematikundervisningen2009Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Språk och ämnesintegrerad inlärning (SPRINT) är ett relativt nytt sätt att lära sig språk på. SPRINT har växt sig allt starkare och fler och fler skolor satsar på denna metod världen över. Det finns ännu ingen specialiserad utbildning för lärare som arbetar med SPRINT -metoden, men många SPRINT - forskare menar att det vore nödvändigt med en sådan för att man skall uppnå goda resultat. För att göra mig en bild av hur SPRINT- lärare i verkligheten arbetar, har jag genomfört intervjuer med fyra matematiklärare som arbetar med SPRINT i Spanien på internationella skolor med engelska som inriktning. Jag har sedan jämfört dessa lärares metod och erfarenhet med vad forskningen säger.Undersökningen har visat att lärares uppfattning om hur SPRINT är menat att användas inte alltid stämmer överens med SPRINT – forskarnas.  Min slutsats blir därför att det skulle behövas en utbildning i denna metod.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 11.
    Carlsson, Alice
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Samuelsson, Nora
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Interaktiv skrivtavla i matematikundervisningen: En kvalitativ undersökning av lärares användning, uppfattning och digital kompetens av interaktiv skrivtavla i matematikundervisning2023Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    I och med den pågående digitaliseringen i dagens samhälle som vi även ser i skolans verksamhet är det av stort intresse att undersöka dess påverkan i klassrummet. Syftet med föreliggande studie var att undersöka lärares användning och uppfattning av interaktiv skrivtavla i matematikundervisningen. Vidare undersöktes även lärares uppfattning av sin digitala kompetens. För att uppfylla studiens syfte genomfördes åtta kvalitativa intervjuer med lärare från fyra olika skolor verksamma i årskurs f-6.

    Studiens resultat visade att samtliga lärare hade en positiv inställning till användandet av interaktiv skrivtavla i matematikundervisningen. Lärarna använde tavlan främst i genomgångar där de hade en uppfattning av att den interaktiva skrivtavlan tydliggjorde, strukturerade samt anpassade undervisningen. Lärarnas huvudsakliga syfte till användningen av interaktiv skrivtavla var att skapa engagemang hos eleverna.

    En ytterligare slutsats av studiens resultat är att den digitala kompetensen hos lärarna är av stor vikt för att den interaktiva skrivtavlan ska användas på ett så effektivt sätt som möjligt. Vidare visade studiens resultat att varken generell eller ämnesspecifik utbildning inom den interaktiva skrivtavlan var vanligt förkommande. Lärarna uttryckte däremot önskan om att erhålla utbildning. Avslutningsvis visade studiens resultat att lärarens egenintresse och prioritering av tid var avgörande i användandet av interaktiv skrivtavla. Sammanfattningsvis indikerar detta på att utbildning inom IST både är önskvärt samt nödvändigt för att tavlan ska användas på ett effektivt sätt i matematikundervisningen. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Interaktiv skrivtavla i matematikundervisningen_ AC & NS
  • 12.
    Carlsson, Mattias
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Hammad, Omar Samir
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Matematikundervisning i subtraktion: En analys av digitala läromedel med fokus på representationsformer av subtraktionsuppgifter med tiotalsövergång2021Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Digitala läromedel blir allt vanligare i dagens matematikundervisning. Detta innebär att utbudet av digitala läromedel ökar, vilket kan göra det svårt för lärare att veta vilken kvalité de håller. I denna studie har två digitala läromedel som var riktade mot årskurserna 1-3 undersökts genom en innehållsanalys. Syftet med studien var att undersöka hur subtraktion med tiotalsövergång inom talområdet 0–20 representerades samt vilka lämpliga strategier som eleverna kan använda för att lösa subtraktionsuppgifter. Empirin samlades in med hjälp av ett analysverktyg som innehöll tydliga definitioner av de representationsformer och strategier som undersökts i studien. Resultatet visade en relativt låg förekomst av representationsformer som representerade subtraktion. En intressant upptäckt var att uppgifter där två mängder jämförs för att beräkna differensen inte förekom alls i de digitala läromedel som analyserats. De representationsformer som förekom i störst utsträckning var tal- och teckensymboler medan statiska och rörliga bilder med tydlig koppling till lärandeobjektet subtraktion förekom i lägst utsträckning. En generell slutsats är att det finns utvecklingsmöjligheter gällande en bredare variation av både representationsformer och strategier i båda läromedlen. En bred representation av ett lärandeobjekt, subtraktion i studiens sammanhang, ger eleverna möjligheten att skapa en djupare förståelse för det.

  • 13.
    Dahlin, Malin
    Karlstads universitet.
    Digitala verktyg i matematik på lågstadiet2017Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 14.
    Derevyanchuk, E.
    et al.
    Russia .
    Smirnov, Yurij
    Russia.
    Shestopalov, Yuri
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap.
    Permittivity determination of thin multi-sectional diaphragms in a rectangular waveguide2013Ingår i: Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2013, 2013, s. 32-35, artikel-id 6712799Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    In this paper we consider the inverse problem of the permittivity determination of thin multisectional diaphragm in a rectangular waveguide. We perform a detailed analysis for one-, two- and three-sectional thin diaphragms. Numerical results are presented.

  • 15.
    Ebbelind, Andreas
    et al.
    Linnaeus University, Sweden.
    Palmér, Hanna
    Linnaeus University, Sweden.
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    How does children's participation in a problem-solving project affect their view on what it means to be taught and learn mathematics?2023Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The mathematics teaching young children encounter affects not only the mathematics they are given the opportunity to learn but also their view of what mathematics is, how mathematics is taught and how they view their ability to learn mathematics. In this paper, an Educational Design Research study on problem solving and problem posing with Swedish six-year-olds will serve as an example when we elaborate on how children’s participation in education may affect their views of what it means to be taught and to learn mathematics. We do so by comparing drawings, of mathematics classrooms made of children from eight classes of which four participated in the study. The results indicate a reform-oriented and more diverse view of content and form in the drawings of the children participating in the intervention. 

  • 16.
    Ekelund, Erika
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Segerdahl, Mathilda
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Den matematiska leken i matematikläromedel: en innehållsanalys av matematikläromedel i förskoleklass2021Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Denna uppsats belyser några av förskoleklassens läromedel i matematikämnet. Vi har undersökt specifikt i vilken utsträckning leken tar plats i läromedel, samt vilket stöd läraren får att genomföra lek som kan bidra till elevernas begrepps och/eller resonemangsförmåga.

    Förskoleklassen har nyligen blivit obligatorisk och ska fungera som en bro mellan förskolan och skolan. Den förväntas ta över förskolans lekpedagogik samtidigt som den ska introducera skolans rutiner och undervisningsmetoder.

    Vi har använt innehållsanalys som metod för att undersöka läromedel både kvantitativt och kvalitativt.

    Studiens resultat visar att lek som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga finns i lärarhandledningar. Det finns även olika typer av stöd för läraren att genomföra lekbaserad undervisning som bidrar till elevernas begrepps- och/eller resonemangsförmåga. Det kan bidra till att eleverna utvecklar och befäster sina kunskaper om matematiska begrepp och/eller resonemang via leken.

    Studien visar också att lek i läromedlets elevböcker i stort sett saknas. Vilket kan innebära att eleverna går miste om lek i matematikundervisningen om läraren väljer att endast använda elevboken.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 17.
    Erlandsson, Markus
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Införandet av programmering i grundskolan: En studie om motiven bakom införandet av programmering för elever i lägre åldrar på statlig och lokal nivå2017Självständigt arbete på avancerad nivå (magisterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 18.
    Fajar, Rifaldy
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Bern, Roy
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Mendoza, Dewz
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Kurnia, Nana
    Yogyakarta State University, Indonesia.
    COMPARATIVE STUDY OF CENTROID DEFUZZIFICATION AND MAXIMUM DEFUZZIFIER MODEL MEAN OF MAXIMA ALGORITHM FOR CORONARY ARTERY DISEASE DIAGNOSIS2023Ingår i: Journal of Hypertension, ISSN 0263-6352, E-ISSN 1473-5598, Vol. 41, s. E95-E95Artikel i tidskrift (Övrigt vetenskapligt)
  • 19.
    Fernström, Mikael
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Utvecklas modelleringsförmågan nu?: Elevers potentiella utveckling i att modellera inom en specifik modelleringsmodul anpassad för kursen Matematik 5 på gymnasiet.2019Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Matematisk modellering är en av de förmågor eleverna ska ges möjlighet att utveckla på gymnasiet. Det är dock inte helt självklart bland lärare vad modellering innebär och frågan är om de undervisningsaktiviteter som används i relation till undervisning av modellering idag verkligen är ändamålsenliga. Denna studie undersöker elevernas potentiella utveckling i att modellera inom en lektionsserie, en så kallad modelleringsmodul, riktad mot kursen Matematik 5 på gymnasiet. Elevernas potentiella utveckling studeras utifrån deras involvering i de olika delprocesser som anses utgöra modelleringsprocessen i sin helhet. Resultatet indikerar att modelleringsmodulen tycks involvera eleverna i samtliga dessa delprocesser. Samtidigt visar resultatet att detta inte är en självklarhet och att vissa delprocesser tycks vara svårare att involvera eleverna i än andra.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
    Ladda ner fulltext (pdf)
    Arikivfil
  • 20.
    Fredriksson, Anders
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap.
    Tron på praktisk och laborativ matematik i undervisningen -relevant eller överdriven?: Landsomfattande jämförelse av 1000 elevers betyg2008Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats
    Abstract [sv]

    Som student på lärarutbildningen fick jag bland annat lära mig om olika inlärningsstilar och om vikten av varierade arbetsformer i undervisningen. Något förenklat menar vissa forskare att man kan skilja den teoretiskt lagde eleven från den mer praktiskt lagde, vilket betyder att en mix av teoretisk och praktisk/laborativ undervisning skapar bra förutsättningar för att så många som möjligt ska kunna ta del av den. Inte minst viktigt är detta i ämnet matematik och budskapet från Skolverket är det samma vad gäller detta ämne.

    Denna uppsats handlar om matematikundervisningen på högstadiet, det vill säga grundskolans senare år, åk 7-9. Den är kopplad till de faktorer som styr vårt lärande och om elevernas förståelse för matematik gagnas av praktiska och laborativa övningar eller inte.

     

    Då det i diskussioner om dagens matematikundervisning ofta framkommer att användandet av den praktiska/laborativa matematikundervisningen på högstadiet borde vara större, har jag i denna studie valt att undersöka om dess inverkan verkligen är så viktig som görs gällande.

    Är tron på praktisk och laborativ matematikundervisning relevant eller överdriven?

    Med hjälp av litteratur, samtal med lärare och pedagoger och en betygsjämförelse har jag försökt att hitta fakta som belyser den praktiska/laborativa undervisningens betydelse för studieresultatet i matematik. I studien har 1038 elever med betyg G i matematik deltagit och deras betyg i matematik, idrott och slöjd har jämförts och analyserats.

    Resultatet visar att hälften av alla dessa elever uppvisar ett bättre betyg i idrott såväl som i slöjd. Detta resultat kan ses som en indikation på att elever med betyg G i matematik är mer praktiskt lagda och främjas av en praktiskt orienterad undervisning.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 21.
    Fuchs, Jürgen
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik (from 2013).
    Schaumann, Gregor
    Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn.
    Schweigert, Christoph
    Hamburg University.
    A trace for bimodule categories2017Ingår i: Applied Categorical Structures, ISSN 0927-2852, E-ISSN 1572-9095, Vol. 25, nr 2, s. 227-268Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We study a 2-functor that assigns to a bimodule category over a finite k-linear tensor category a k-linear abelian category. This 2-functor can be regarded as a category-valued tracefor 1-morphisms in the tricategory of finite tensor categories. It is defined by a universalproperty that is a categorification of Hochschild homology of bimodules over an algebra.We present several equivalent realizations of this 2-functor and show that it has a coherent cyclic invariance.Our results have applications to categories associated to circles in three-dimensional topological field theories with defects. This is made explicit for the subclass of Dijkgraaf-Wittentopological field theories.

  • 22.
    Fuchs, Jürgen
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik (from 2013).
    Schweigert, Christoph
    Hamburg University.
    Stigner, Carl
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik (from 2013).
    Higher genus mapping class group invariants from factorizable Hopf algebras2014Ingår i: Advances in Mathematics, ISSN 0001-8708, E-ISSN 1090-2082, Vol. 250, s. 285-319Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Lyubashenko's construction associates representations of mapping class groups Map_{g,n} of Riemann surfaces of any genus g with any number n of holes to a factorizable ribbon category. We consider this construction as applied to the category of bimodules over a finite-dimensional factorizable ribbon Hopf algebra H. For any such Hopf algebra we find an invariant of Map_{g,n} for all values of g and n. More generally, we obtain such invariants for any pair (H,omega), where omega is a ribbon automorphism of H. Our results are motivated by the quest to understand correlation functions of bulk fields in two-dimensional conformal field theories with chiral algebras that are not necessarily semisimple, so-called logarithmic conformal field theories.

  • 23. Granli, Karin
    Problemlösning: - att välja strategi2010Självständigt arbete på grundnivå (högskoleexamen), 15 poäng / 22,5 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    Abstract

    By finding out the pupils' choice of strategies for problem solving, we as teachers, can get a better understanding of their way of thinking, and thus also help them develop in their learning of mathematics. In a classroom environment where several different strategies could be found, the pupils' learning is facilitated as they, with the help of classmates, find positive and negative attributes of different kinds of strategies. The pupils are, in other words, each other's resources, rather than competitors. The main point is that the classroom environment, as well as the role of the teacher in the classroom, are both key elements for good mathematics learning.

    In order to increase the understanding of the pupils' choice of learning strategies, a survey was performed based on two school classes, one third grade and one six grade class at the same school. Both classes received the same mathematical problem to work with, and the strategies observed were analyzed and compared. The results show that the pupils' choice of strategies in the two grades did not differ significantly.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 24.
    Gustafsson, Marcus
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Liljekvist, Yvonne
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Resources for planning and teaching mathematics: A Swedish upper-secondary school case study2024Ingår i: Journal of Curriculum Studies, ISSN 0022-0272, E-ISSN 1366-5839, Vol. 56, nr 1, s. 88-106Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    This study investigates resource use by upper-secondary mathematics teachers in the context of collaborative planning. A thematic content analysis is conducted on audio-recorded teacher discussions in order to find out what resources are used by the teachers, how they are used, and for what reasons. The findings show that although teachers use a variety of resources to support their instructional enactment as well as instructional design, there is a difference in how they use different resources to support different planning practices. For instructional design, curriculum resources provide support for the mathematical content, while social resources, self-generated documents, and cognitive resources provide support for the design of instructional activities. Authority is given by teachers to curriculum resources, but conflicts of authority emerge in discussions, when teachers’ abilities to exert their agency are not supported by curriculum resources. We discuss the findings in relation to authority and resource use, as well as for established conceptualizations of resources. The findings bear practical implications for the design of curriculum resources.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 25.
    Hansson, Maria
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013).
    Verklighetsanknuten matematik: En intervjustudien med lärare2015Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Syftet med denna studie var att undersöka lärarnas föreställningar om verklighetsanknuten matematik gentemot läroplanen, samt hur de tänker kring sitt uppdrag med verklighetsanknu-ten matematik och matematiska begrepp. Intervjuer med sju verksamma lärare ligger till grund för resultatet.

    Resultatet visade att verklighetsanknuten matematik i läroplanen kan tolkas utifrån två grund-principer: att anpassa undervisningen för att underlätta lärandet här och nu och att undervisa för framtiden och att lära för livet. Det var också utifrån dessa två synsätt som lärarnas syn på hur undervisningen av verklighetsmatematik blev synligt. För de som ville underlätta för ele-verna här och nu, var det att arbeta elevnära undervisning och att laborera med praktiskt mate-rial som var aktuellt. Det långsiktiga förhållningssättet, att lära för livet, utgick ifrån att arbeta med problemlösning där samspel, diskussion och resonemang var viktigt delar. Det var även några av lärarna som tänkte underlätta lärandet här och nu som i sina tankar om undervisning omedvetet eller medvetet arbetar för ett lärande för livet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 26.
    Hedberg, Stefan
    Karlstads universitet, Institutionen för ingenjörsvetenskap, fysik och matematik.
    Reed-Muller kod av första ordningen2006Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats
    Abstract [sv]

    En säker informationskanal med hög överföringskvalitet krävs i dessa dagar när informationsöverföringen ökar för varje år som går. Det finns olika sätt att skapa detta. Antingen genom att se till att överföringsmediet är av mycket hög kvalitet eller att skapa en skyddsmekanism som gör att de överföringsfel som kan uppstå kan detekteras och även korrigeras om man önskar detta. Denna uppsats handlar om detta, att kunna detektera och korrigera fel. Denna gren inom matematiken kallas kodningsteori.

    Uppsatsen presenterar grunden för kodningsteorin, för att sedan presentera några vanligt förekommande kodningsalgoritmer, Hamming koder, BCH koder, Reed-Solomon. Jag går in på djupet av en av de absolut äldsta kodningsalgoritmerna, en kod som presenterades 1954 av David E. Muller, något senare presenterade en annan föregångare inom kodningsteori, Irving S. Reed, en avkodningsalgoritm för Mullers kod. Denna kod blev känd under namnet Reed-Muller kod.

    Jag presenterar teorin bakom Reed-Muller kod och hur ett Reed-Muller kodord skapas med hjälp av teorin. Jag visar också hur man avkodar Reed-Muller kod med hjälp av olika algoritmer där Irving S. Reeds algoritm står i centrum. För att testa kodning och avkodning i simulerad verklighet används datorprogrammet Matlab. Slutligen presenteras hur kodnings- och avkodningsalgoritmer kan skapas med hjälp av grindnät.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 27.
    Hjalmarsson, Minna
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Motivation & självkänsla inom ämnet matematik: En studie utifrån elevers perspektiv2020Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Studiens syfte är att undersöka hur elevers självkänsla ser ut i ämnet matematik och

    vad som kan påverka elevers motivation i samma ämne. Studiens undersökningsmetod

    är en enkät som genererat både kvanitativ- och kvalitativ data. Till grund för enkäten

    och dess analys ligger self-efficacy teorin och självbestämmandeteorin. Resultatet från

    min studie indikerar att elevers behov av kompetens, samhörighet och autonomi inte är

    uppfyllda till den grad som låter dem känna motivation i ämnet matematik. Resultatet

    kan också tolkas som att elevers självkänsla är relativt låg och påverkar i dessa fall

    elevers motivation negativt i ämnet. För att vi ska kunna få fler motiverade elever i

    ämnet matematik behöver vi lärare se till att dessa behov är uppfyllda hos eleverna och

    att vi hjälper dem att höja deras självkänsla i ämnet.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 28.
    Holm, Ida
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013).
    Berndtsson, Sofia
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013).
    Återkoppling genom digitala läromedel: Är feedbacken effektiv från de digitala läromedlen för att föra elevers lärande framåt?2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    Feedback in school is a relevant and important aspect of students' learning and knowledge development. In the school system, the digital opportunities have increased and with this, the digital teaching materials have also taken on a larger and more significant role in the school's operations. Feedback can take place in different ways that contribute to different types of processes in the students in their knowledge acquisition. In this study, we have analyzed three digital teaching materials that all market themselves with relevant concepts that are linked to feedback. The analysis has been based on four feedback levels: task, process, self-regulation and the individual level. We have tried to identify how well these teaching materials provide feedback at these levels for students' individual learning. Results showed that there are large differences between the different levels and how well the teaching aid provides the student with feedback. But the feedback structure between the different teaching aids is relatively similar.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 29.
    Hosseini, Ahmad
    et al.
    Umeå universitet, Institutionen för datavetenskap.
    Lindroos, Ola
    Sveriges lantbruksuniversitet, Swedish University of Agricultural Sciences.
    Wadbro, Eddie
    Umeå universitet, Institutionen för datavetenskap.
    A holistic optimization framework for forest machine trail network design accounting for multiple objectives and machines2019Ingår i: Canadian Journal of Forest Research, ISSN 0045-5067, E-ISSN 1208-6037, Vol. 49, nr 2, s. 111-120Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Ground-based mechanized forestry requires the traversal of terrain by heavy machines. The routes they take are often called machine trails, and are created by removing trees from the trail and placing the logs outside it. Designing an optimal machine trail network is a complex locational problem that requires understanding how forestry machines can operate on the terrain as well as the trade-offs between various economic and ecological aspects. Machine trail designs are currently created manually based on intuitive decisions about the importance, correlations, and effects of many potentially conflicting aspects. Badly designed machine trail networks could result in costly operations and adverse environmental impacts. Therefore, this study was conducted to develop a holistic optimization framework for machine trail network design. Key economic and ecological objectives involved in designing machine trail networks for mechanized cut-to-length operations are presented, along with strategies for simultaneously addressing multiple objectives while accounting for the physical capabilities of forestry machines, the impact of slope, and operating costs. Ways of quantitatively formulating and combining these different aspects are demonstrated, together with examples showing how the optimal network design changes in response to various inputs.

  • 30.
    Hult, Linda
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Eriksson, Anna
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Problemlösning med fokus på process eller resultat: En analys av digitala läromedel för årskurs 3, med fokus på problemlösningsuppgifter2022Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Vårt samhälle blir mer och mer digitaliserat, vilket också visar sig i skolans värld. Med digitaliseringens framfart blir det vanligare med digitala läromedel som kompletterar eller ersätter de analoga. Tekniken kan bidra till och möjliggöra en omvandling av undervisningen samt elevernas inlärningsprocess. Vad det gäller problemlösning i matematikundervisning kan det digitala läromedlet bidra till att vidga det sociala rummet, för att elever ska kunna kommunicera matematik med andra. Det skulle även kunna innebära att eleverna ges möjlighet att resonera och argumentera för valda strategier genom att spela in ljud och film. Det kan också innebära att problemlösningsuppgifter presenteras genom korta animationer istället för abstrakta meningar och symboler. Vi upptäckte på vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU) att tekniken inte utnyttjade dessa fördelar när eleverna arbetade med problemlösning i digitala läromedel. Utvecklingen av elevernas problemlösningsförmåga hämmades snarare än utvecklades av tekniken. Genom att analysera läromedel som riktar sig till elever i årskurs tre, besvaras frågan om vår observation var en tillfällighet eller inte. För att ta reda på studiens syfte har ett analysverktyg skapats utifrån teorier av Choppin m.fl. (2014), Taflin (2007) och Hughes m.fl. (2006).

    Studien syftar till att bidra med mer kunskap om hur digitala läromedel kan påverka utvecklingen av elevernas problemlösningsförmåga i årskurs tre. Med hjälp av en kvantitativ datainsamling och en kvalitativ analys har studiens syfte besvarats. Resultatet visar att elevernas möjligheter vid problemlösningsuppgifter varierar mellan de analyserade läromedlen. Vidare visar resultatet att samtliga läromedel följer en förutbestämd progression oavsett elevernas kunskapsnivå och behov. Det visade sig också att det endast är genom användning av lärarhandledning en differentiering av innehållet kan ske. En slutsats är därmed att digitala läromedel har utvecklingspotential vad det gäller att utnyttja teknikens fördelar, för att bidra till en progression av elevers problemlösningsförmåga. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 31.
    Jakobsson, Martin
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Centrum för de samhällsvetenskapliga ämnenas didaktik (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för samhälls- och kulturvetenskap (from 2013).
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Science, Mathematics and Engineering Education Research (SMEER).
    Randahl, Ann-Christin
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för språk, litteratur och interkultur (from 2013).
    Modig, Niclas
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för samhälls- och kulturvetenskap (from 2013).
    Semantiska vågor i undervisningen: Likheter och skillnader i skolämnena matematik och samhällskunskap2023Ingår i: Utbildning och lärande, ISSN 1653-0594, Vol. 17, nr 2, s. 59-78Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    If students are to build knowledge, it is important to connect disciplinary knowledge to students’ everyday knowledge when teaching. In this study, the relationship between disciplinary- and everyday knowledge in subject-teaching is analysed, based on the semantic dimensions used in Legitimation Code Theory. Un-packing disciplinary concepts through concrete examples implies a shift towards a context-dependent everyday knowledge, while re-packing them entails a shift towards disciplinary abstractions and context-independent generalizations. Over time these shifts constitute so-called semantic waves argued to facilitate students´ knowledge building. Earlier research suggest that the form of these semantic waves can differ between school-subjects. Therefore, this article examines semantic waves in two contrasting subjects – Mathematics and Social Science Education, aiming at a better understanding of how and why semantic waves differ. The results reveal that the forms of semantic waves differ between the two subjects. In Mathematics, when teaching different geometrical concepts, the semantic shifts through un-packing and re-packing were frequent and evenly distributed. When teaching about pricing and household in Social Science, un-packing activities dominated, making shifts biased towards everyday knowledge. These differences are discussed in terms of semantic waves constituting a different pulse when making knowledge-building possible in Mathematics and Social Science.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 32.
    Johansson, Anton
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013).
    Bi-directional flow in the Social Force Model2016Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    We use the social force model to study the behaviour of two crowds of pedestrians in a bi-directional flow. There are two main goals of the project. The first goal is to study the effects of perception anisotropy on lane formation of the two crowds. The perception anisotropy models the fact that people actually do not perceive their surroundings equally well in all directions, i.e they have a field of vision. The second goal is to develop pedestrian viscosity indices to characterize the motion of the crowds. Our concepts of viscosity indices estimate how fluid the motion of the crowds are. We develop two viscosity indices. A lane viscosity index which gives information of the flow on large timescales, and a space-dependent viscosity index which can pinpoint where in space the motion is less fluid. Our results indicate that there is a small correlation between the perception anisotropy and the lane formation of the two crowds. The two viscosity indices work as intended but more refinement is needed to cope with simultaneous space-time changes.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 33.
    Jonsson, Daniel
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap.
    Att lära in matematik utomhus: Fördelar och nackdelar2009Självständigt arbete på grundnivå (yrkesexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Barn och ungdomar kan lära sig matematik på många olika sätt. Att lära in matematik utomhus är för många främmande, men kan fungera utmärkt som ett komplement till den traditionella klassrumsundervisningen i grundskolans tidigare år. Syftet med detta arbete är att undersöka utomhusmatematikens för- och nackdelar. Mina slutsatser i detta arbete är i huvudsak byggda på resultat från sex strukturerade intervjuer med pedagoger vid en skola i västra Sverige, samt forskningslitteratur. Samtliga intervjuade pedagoger har erfarenhet av att arbeta utomhus med matematik. Utomhusmatematik bidrar starkt till att konkretisera matematiken. Utomhus får barn chansen att använda fler sinnen och befäster då lättare såväl gammal som ny kunskap, samtidigt som de får chansen att använda hela kroppen. Nackdelar med att ha matematik utomhus är att det krävs mer planering och oftast fler personal. Pedagogens förhållningssätt och vilja är dock det främsta hindret som avgör om, och i vilken omfattning, utomhusmatematiken ska förekomma eller inte.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 34.
    Jonsson, Johan
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap.
    Ändliga grupper2007Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats
    Abstract [sv]

    Uppsatsen börjar med definitionen av en grupp och fortsätter med grundläggande begrepp och egenskaper hos grupper såsom undergrupper, homomorfismer, isomorfismer, normala undergrupper, faktorgrupper och permutationsgrupper. Sedan behandlas konjugerade undergrupper, konjugatklasser och klassekvationen med vars hjälp det visas att en grupp med ordning $p^{2}$ är abelsk. Vidare behandlas direkta och semidirekta produkter av grupper. Det konstateras att omvändningen till Lagranges sats i allmänhet inte gäller men att Sylows satser finns istället. Med hjälp av den tidigare teorin visas sedan att de enda enkla grupperna med ordning mellan 1 och 60 är av primtalsordning. Det visas också vilka olika grupper som finns med ordning upp till och med 15. Uppsatsen avslutas med en introduktion av datorprogrammet GAP.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    FULLTEXT01
  • 35.
    Jonsson, Kenny
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    The Sum of Two Integer Cubes - Restricted2022Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    We study the size of sets containing sums of two integer cubes such that their representation is unique and also fit between two consecutive integer cubes. We will try to write algorithms that efficiently calculate the size of these sets and also implement these algorithms in PythonTM.

    Although we will fail to find a non-iterative algorithm, we will find different ways of approximating the size of these sets. We will also find that techniques used in our failed algorithms can be used to calculate the number of integer lattice points inside a circle.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 36.
    Josefsson, Madeleine
    Karlstads universitet.
    Lekens betydelse för matematisk begreppsutveckling i förskoleklass: En nanlys av lärares inlägg på sociala medier2021Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    Mathematics is a subject that contains many different concepts that are ultimately important for students to have knowledge of in order to cope with the subject, but also everyday situations. The teaching of mathematics often means that the students get to meet mathematics by working through the mathematics textbook, where an alternative could be to let the students meet mathematics and its concepts through play. Play is especially important as a teaching method in preschool class, because preschool class is expected to use the playful pedagogy from preschool to prepare students for the school years to come. The purpose of this study is therefore to gain more knowledge in how preschool class teachers can promote students´ concept development in mathematics, by using play as a teaching method. The following research questions are addressed: 

    ·       What kinds of games are presented by teachers on social media to develop students´ mathematical conceptual ability in mathematics? 

    ·       What aspects of the teacher´s role are displayed on social media when it comes to students´ mathematical concept development through play?

    Posts on social media were collected, to see how active teachers in preschool class work with play in the subject of mathematics. The prevailing pandemic that took place at the time the work was written, influenced the choice of method.

    Social media is a collective name for a number of different platforms and for this work, 4 different platforms were selected to see how teachers use play in their mathematics lessons. To help analyzing the various posts, an analysis protocol was developed with various aspects around, among other things, the teacher´s role in the play. The results show that play in many posts is used in concept development. The results also show that teachers let their students work with different pedagogically materials and play to attach many of all the concepts of mathematics. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 37.
    Kalantarihemmatabadi, Seyedhadi
    Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap, Avdelningen för matematik.
    Study of the ALKS Parameter Space for Validation and Verification of Autonomous Cars’ Function via Design of Experiments2023Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 80 poäng / 120 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 38.
    Karlsson, Jimmy
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Science, Mathematics and Engineering Education Research (SMEER).
    Liljekvist, Yvonne
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Science, Mathematics and Engineering Education Research (SMEER).
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Science, Mathematics and Engineering Education Research (SMEER).
    Finding Patterns of Instructional Features Through A Latent Class Analysis2023Konferensbidrag (Refereegranskat)
  • 39.
    Kronberg, Vi C. E.
    et al.
    Eindhoven University of Technology, Netherlands.
    Muntean, Stela Andrea
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik (from 2013).
    Kröger, Nils
    tesa SE, Germany.
    Muntean, Adrian
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Numerical explorations of solvent borne adhesives: A lattice-based approach to morphology formation2023Ingår i: Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, ISSN 0965-0393, E-ISSN 1361-651X, Vol. 31, nr 7, artikel-id 075005Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The internal structure of adhesive tapes determines the effective mechanicalproperties. This holds true especially for blended systems, here consisting ofacrylate and rubber phases. In this note, we propose a lattice-based modelto study numerically the formation of internal morphologies within a fourcomponent mixture (of discrete particles) where the solvent components evaporate. Mimicking numerically the interaction between rubber, acrylate, andtwo different types of solvents, relevant for the technology of adhesive tapes,we aim to obtain realistic distributions of rubber ball-shaped morphologies—they play a key role in the overall functionality of those special adhesives.Our model incorporates the evaporation of both solvents and allows for tuningthe strength of two essentially different solvent–solute interactions and of thetemperature of the system.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 40.
    Larson, Karen
    et al.
    Brown University, USA.
    Zagkos, Loukas
    University of Chester, GBR.
    Mc Auley, Mark
    University of Chester, GBR.
    Roberts, Jason
    University of Chester, GBR.
    Kavallaris, Nikos I.
    University of Chester, GBR.
    Matzavinos, Anastasios
    Brown University, USA.
    Data-driven selection and parameter estimation for DNA methylation mathematical models2019Ingår i: Journal of Theoretical Biology, ISSN 0022-5193, E-ISSN 1095-8541, Vol. 467, s. 87-99Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Epigenetics is coming to the fore as a key process which underpins health. In particular emerging experimental evidence has associated alterations to DNA methylation status with healthspan and aging. Mammalian DNA methylation status is maintained by an intricate array of biochemical and molecular processes. It can be argued changes to these fundamental cellular processes ultimately drive the formation of aberrant DNA methylation patterns, which are a hallmark of diseases, such as cancer, Alzheimer’s disease and cardiovascular disease. In recent years mathematical models have been used as effective tools to help advance our understanding of the dynamics which underpin DNA methylation. In this paper we present linear and nonlinear models which encapsulate the dynamics of the molecular mechanisms which define DNA methylation. Applying a recently developed Bayesian algorithm for parameter estimation and model selection, we are able to estimate distributions of parameters which include nominal parameter values. Using limited noisy observations, the method also identified which methylation model the observations originated from, signaling that our method has practical applications in identifying what models best match the biological data for DNA methylation.

  • 41.
    Liljekvist, Sara
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap.
    Svenska elevers sjunkande matematikkunskaper: möjliga orsaker och framtida insatser2013Självständigt arbete på grundnivå (högskoleexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Nationella samt internationella studier såsom PISA och TIMSS genomförs med kontinuitet. Dessa är en del av det nationella systemet för utvärdering vad gäller kunskapstrend. Skolverket, i samarbete med forskare, ansvarar för genomförande, utvärdering samt analys. Nationella mätningar visar en procentuell ökning av elever som ej når målen i matematik. De senaste genomförda internationella studierna PISA 2009 samt TIMSS 2007 visar på en nedåtgående kunskapstrend i internationell jämförelse. Dessutom visar analys på minskad likvärdighet både mellan skolor i Sverige, men även inom en och samma skola. Påvisbart, vid analys av genomförda studier, är svenska elevers sjunkande matematikkunskaper. Syftet med denna rapport är att undersöka möjliga orsaker, essentiella påverkansfaktorer samt framtida insatser för resultatförbättring. Genomförda nationella och internationella studier samt analyser visar på en rad påverkansfaktorer. Dock visar denna rapport på den omfattande komplexitet som analyser av resultat bidrar till, då en mångfald av influerande bakomliggande orsaker till resultaten kan skönjas. Resultat och analyser antyder att lärarkompetens är en stark påverkansfaktor, vad gäller kunskapsackumulation och kunskapsprogression.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Svenska elevers sjunkande matematikkunskaper
  • 42.
    Liljekvist, Yvonne
    et al.
    Uppsala University, Uppsala, Sweden.
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Olin-Scheller, Christina
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för pedagogiska studier (from 2013).
    Professional Learning Communities in a Web 2.0 World: Rethinking the Conditions for Professional Development2017Ingår i: Teacher Empowerment Toward Professional Development and Practices: Perspectives Across Borders / [ed] Ismail Hussein Amzat, Nena P. Valdez, Singapore, Singapore: Springer, 2017, s. 269-280Kapitel i bok, del av antologi (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The new technologies, in particular social media in Web 2.0, enable rapid change in people’s behaviour, which needs to be considered in research on teacher empowerment and teacher professional development and growth. In this chapter we discuss how teachers in an informal, yet structured, way use social media to expand their professional learning communities beyond the local school context in Sweden. This is an example of how a new behaviour is emerging among teachers that changes the opportunities and the frames for professional development and growth. Through teachers’ engagement in social media, such as Facebook, extended professional learning communities arise and teachers’ professional development and growth become evident. Global levels influence local levels: teachers from different schools engage in structured discussions related to everyday practice, such as issues of learning goals in pre-school or topics related to a specific course in upper secondary school. The teachers’ arena for professional development and growth has changed, which means that the context of teacher empowerment is rapidly changing too. Consequently, the chapter includes theoretical reflections on professional learning communities in a Web 2.0 world and how this phenomenon may affect our approach to enhancing teachers’ professional development.

  • 43.
    Liljekvist, Yvonne
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013). Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för pedagogiska studier (from 2013).
    van Bommel, Jorryt
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Randahl, Ann-Christin
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Olin-Scheller, Christina
    Karlstads universitet, Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap (from 2013), Institutionen för pedagogiska studier (from 2013).
    Multi-theoretical approach when researching mathematics teachers’ professional development in self-organized online groups2019Ingår i: Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11) ⟨hal-02418200⟩, 2019Konferensbidrag (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    Teachers worldwide are using social media as a professional development resource. In studying social media as ‘a place’ for teachers’ professional development, we investigated large Facebook groups with themes connected to teaching and learning in compulsory schools. The interaction in these groups was analysed within the framework of systemic functional grammar. In order to reveal knowledge known and shared by teachers as a community, we have also used Shulman’s (1987) framework. Most posts received responses and this response is in line with the expected response pattern. The speech functions ‘Questions’ and ‘Offers’ were most common. Further, most posts addressed subject specific knowledge. The multi-theoretical approach used when researching mathematics teachers’ professional development in self-organized online groups showed that these large Facebook groups facilitated professional learning.

  • 44.
    Lind, Martin
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    A sharp estimate of the discrepancy of a concatenation sequence of inversive pseudorandom numbers with consecutive primes2022Ingår i: International Journal of Number Theory, ISSN 1793-0421, Vol. 18, nr 07, s. 1409-1416Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We consider an equidistributed concatenation sequence of pseudorandom rational numbers generated from the primes by an inversive congruential method. In particular, we determine the sharp convergence rate for the star discrepancy of said sequence. Our arguments are based on well-known discrepancy estimates for inversive congruential pseudorandom numbers together with asymptotic formulae involving prime numbers.

  • 45.
    Lloyd, Emma
    Karlstads universitet.
    Förstelärare i matematik: En kvalitativ intervjustudie om hur förstelärarens arbete i skolämnet matematik kan se ut2018Självständigt arbete på avancerad nivå (yrkesexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Skolverket har skrivit rapporter om förstelärare generellt. Syftet med denna studie var att exemplifiera vad försteläraren i matematik gör och vad det kan medföra, både för kollegor och elever. I studien genomfördes kvalitativa intervjuer med sju förstelärare i matematik vilket synliggjorde exempel på hur förstelärare i matematik arbetar och vad de upplever att det har för effekter. Studiens resultat visade bland annat att det förstelärarna i matematik gör i sitt uppdrag skiljer sig markant. En förstelärare gör i princip ingenting i sitt uppdrag mer än att ha en titel. En annan förstelärare arbetar aktivt med screening för att bedöma elevers kunskaper i matematik, möjliggör för undervisning av praktisk matematik och driver projekt för att kompetensutveckla lärarkollegor i kommunen. Förstelärarnas arbete sker på olika villkor. Villkoren handlar bland annat om vilken tid som finns avsatt för uppdraget, hur stort antal elever som går på skolan försteläraren arbetar på och vilka andra projekt som drivs parallellt på skolan. Något som är avgörande för hur förstelärarens insatser ser ut är dels hur engagerade huvudmännen i form av rektorer och skolchefer är och vilka krav de ställer, dels hur passionerad och drivande försteläraren själv är. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
    Ladda ner fulltext (pdf)
    Arkivfil
  • 46.
    Luna, René Edgardo
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Mathematical modelling andsimulation for tumour growth andangiogenesis2021Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [en]

    Cancer is a complex illness that affects millions of people every year. Amongst the most frequently encountered variants of this illness are solid tumours. The growth of solid tumours depends on a large number of factors such as oxygen concentration, cell reproduction, cell movement, cell death, and vascular environment. The aim of this thesis is to provide further insight in the interconnections between these factors by means of numerical simulations.

    We present a multiscale model for tumor growth by coupling a microscopic, agent-based model for normal and tumor cells with macroscopic mean-field models for oxygen and extracellular concentrations.

    We assume the cell movement to be dominated by Brownian motion. The temporal and spatial evolution of the oxygen concentration is governed by a reaction-diffusion equation that mimics a balance law.To complement this macroscopic oxygen evolution with microscopic information, we propose a lattice-free approach that extends the vascular distribution of oxygen. We employ a Markov chain to estimate the sprout probability of new vessels. The extension of the new vessels is modeled by enhancing the agent-based cell model with chemotactic sensitivity.

    Our results include finite-volume discretizations of the resulting partial differential equations and suitable approaches to approximate the stochastic differential equations governing the agent-based motion.

    We provide a simulation framework that evaluates the effect of the various parameters on, for instance, the spread of oxygen. We also show results of numerical experiments where we allow new vessels to sprout, i.e. we explore angiogenesis. In the case of a static vasculature, we simulate the full multiscale model using a coupled stochastic/deterministic discretization approach which is able to reduce variance at least for a chosen computable indicator, leading to improved efficiency and a potential increased reliability on models of this type.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 47.
    Lund Bjørnås, Kristine
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för miljö- och livsvetenskaper (from 2013).
    Modeling Atlantic salmon (Salmo salar) and brown trout (Salmo trutta) responses to river habitat alteration2020Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
    Abstract [en]

    Half the world’s river volume is affected by flow alterations and/or fragmentation, a figure that is likely to increase with the current global surge in hydropower development. At the same time, freshwater biodiversity is in rapid decline. In fluvial ecosystems, streamflow is a master variable, shaping riverine species’ habitat over space and time. Atlantic salmon (Salmo salar) and brown trout (S. trutta) are examples of species that need fluvial habitats for reproduction and juvenile rearing, and whose flow needs can come in conflict with hydropower production objectives. This necessitates tools for predicting the effect of fluvial habitat alteration on fish production.

    In this thesis, I applied the individual-based model inSTREAM to simulate salmon and trout in the Gullspång Rapids, a residual flow stretch of the Gullspång River, Sweden, over a ten-year period. InSTREAM uses sub-daily time steps to simulate individual fish interacting with their biotic and physical environment, and tracks the fitness consequences of their main actions: habitat and activity selection. For inSTREAM input, I had to describe key habitat features, create a 2D hydraulic model of the rapids, model river temperature, and gather data on salmon and trout eco-physiology and life history characteristics in the Gullspång River. I ran simulation experiments varying either flow input, the number of spawners, spawning gravel, shelter and boulder availability, or temperature. Flow alterations had limited benefit. Only the scenario where the current minimum flow was set three times higher yielded increased production, and only for trout. Trout dominated salmon in competition, and production was density dependent. The model predicted that the only way to increase production of both species at current spawner numbers was to add instream structures offering more energetically profitable feeding positions.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
    Ladda ner (jpg)
    preview image
  • 48.
    Lund Bjørnås, Kristine
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för miljö- och livsvetenskaper (from 2013).
    Railsback, Steven F.
    Humboldt State University, USA.
    Piccolo, John
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för miljö- och livsvetenskaper (from 2013).
    Modifying and parameterizing the individual-based model inSTREAM for Atlantic salmon and brown trout in the regulated Gullspång River, Sweden2023Ingår i: MethodsX, ISSN 1258-780X, E-ISSN 2215-0161, artikel-id 102243Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    We modified, parameterized, and applied the individual-based model inSTREAM version 6.1 for lake-migrating populations of landlocked Atlantic salmon (Salmo salar) and brown trout (S. trutta) in a residual flow stretch of the hydropower-regulated Gullspång River, Sweden. This model description is structured according to the TRACE model description framework. Our aim was to model responses in salmonid recruitment to alternative scenarios of flow release and other environmental alterations. The main response variable was the number of large out-migrating juvenile fish per year, with the assumption that individuals are more inclined to out-migrate the larger they get, and that migration is an obligatory strategy. Population and species-specific parameters were set based on local electrofishing surveys, redd surveys, physical habitat surveys, broodstock data as well as scientific literature. • Simulations were set to run over 10 years, with sub-daily time steps, in this spatially and temporally explicit model. • Model calibration and validation of fish growth was done using data on juvenile fish from electrofishing. • The results were found to be sensitive to parameter values for aggregated fish, i.e., “superindividuals” and for the high temperature limit to spawning. 

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 49.
    Mapfumo, Kudzanayi Z.
    et al.
    University of Zimbabwe, Zimbabwe.
    Pagan’a, Jane C.
    Bindura University of Science Education, Zimbabwe.
    Juma, Victor Ogesa
    University of Zaragoza, Spain.
    Kavallaris, Nikos I.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Madzvamuse, Anotida
    University of Sussex, UK; University of Johannesburg, South Africa; University of British Columbia, Canada .
    A Model for the Proliferation–Quiescence Transition in Human Cells2022Ingår i: Mathematics, E-ISSN 2227-7390, Vol. 10, nr 14, artikel-id 2426Artikel i tidskrift (Refereegranskat)
    Abstract [en]

    The process of revitalising quiescent cells in order for them to proliferate plays a pivotalrole in the repair of worn-out tissues as well as for tissue homeostasis. This process is also crucialin the growth, development and well-being of higher multi-cellular organisms such as mammals.Deregulation of proliferation-quiescence transition is related to many diseases, such as cancer. Recentstudies have revealed that this proliferation–quiescence process is regulated tightly by the Rb − E2Fbistable switch mechanism. Based on experimental observations, in this study, we formulate amathematical model to examine the effect of the growth factor concentration on the proliferation–quiescence transition in human cells. Working with a non-dimensionalised model, we prove thepositivity, boundedness and uniqueness of solutions. To understand model solution behaviour closeto bifurcation points, we carry out bifurcation analysis, which is further illustrated by the use ofnumerical bifurcation analysis, sensitivity analysis and numerical simulations. Indeed, bifurcationand numerical analysis of the model predicted a transition between bistable and stable states, whichare dependent on the growth factor concentration parameter (GF). The derived predictions confirmexperimental observations.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    fulltext
  • 50.
    Marcusson, Anton
    et al.
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Fredrik, Sturesson
    Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013).
    Digitala läromedel i matematikundervisningen: En enkätstudie om att använda digitala läromedel i matematikundervisningen2022Självständigt arbete på avancerad nivå (masterexamen), 20 poäng / 30 hpStudentuppsats (Examensarbete)
    Abstract [sv]

    Skolan är i ständig förnyelse och anpassar sig både i arbetssätt och innehållsmässigt utefter hur samhället ser ut och fungerar. Det har bidragit tillatt det i matematikundervisningen idag finns ett stort intresse för att använda digitala läromedel. Denna studie har därför som syfte att utforskaanvändningen av digitala läromedel i matematikundervisning samt vadlärare som undervisar i årskurs 1–3 uttrycker om de digitala läromedlen.Studien genomfördes med forskningsmetoden enkät och 87 respondenterhar använts till studien. Empirin som samlats in har tolkats med den didaktiska triangeln och ramfaktorer.Resultatet av studien visar att lärarna uttrycker att de digitala läromedlenkan bidra till ökad variation i undervisningen och till att öka motivationenhos eleverna. Lärarna uttrycker även att de kan bidra till en distraktionhos eleverna och att de digitala läromedlen krånglar. Resultatet visarockså att det är en mindre andel lärare som uttrycker att de använder digitala läromedel i sin matematikundervisning än analoga läromedel.

    Ladda ner fulltext (pdf)
    Digitala läromedel i matematikundervisningen
12 1 - 50 av 85
RefereraExporteraLänk till träfflistan
Permanent länk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • apa.csl
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf