Change search
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
P-adiska tal
Karlstad University, Division for Engineering Sciences, Physics and Mathematics.
2007 (Swedish)Independent thesis Basic level (degree of Bachelor), 10 points / 15 hpStudent thesis
Abstract [sv]

De p-adiska talen vars främsta användningsområde ligger inom talteorin beskrevs först av den tyske matematikern Kurt Hensel 1897.

För varje primtal p, så utvidgas talsystemet Q av rationella tal till ett större talsystem som betecknas Qp, de så kallade p-adiska talen.

En annorlunda valuation av rationella tal ger ett så kallat icke-arkimediskt absolutbelopp samt en annan metrik än den vi är vana vid, en ultrametrik. Vilket gör att kroppen av p-adiska tal Qp får en annorlunda topologi.

Ett icke-arkimediskt absolutbelopp har samma egenskaper som ett vanligt arkimediskt absolutbelopp, samt en extra egenskap nämligen .

Avslutningsvis använder vi oss av Hensels lemma, vilken bygger på Newton-Raphsons metoden för att lösa ekvationer, för att bestämma om ett polynom har rötter i Zp och i så fall vilka de är. Då den p-adiska analysen på många sätt är lättare än den reella analysen så visar Hensels lemma ganska lätt om ett polynomen har rötter i Zp.

Place, publisher, year, edition, pages
2007. , p. 42
Keywords [sv]
p-adisk
National Category
Mathematics
Identifiers
URN: urn:nbn:se:kau:diva-1146OAI: oai:DiVA.org:kau-1146DiVA, id: diva2:4942
Presentation
2007-05-02
Uppsok
fysik/kemi/matematik
Supervisors
Examiners
Available from: 2007-09-10 Created: 2007-09-10

Open Access in DiVA

fulltext(272 kB)284 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 272 kBChecksum MD5
1139f00cecb296fb01a38fc49346fa7eb0604e389e1cfef5a669a18a66b132900dedf0a7
Type fulltextMimetype application/pdf

By organisation
Division for Engineering Sciences, Physics and Mathematics
Mathematics

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
Total: 284 downloads
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

urn-nbn

Altmetric score

urn-nbn
Total: 332 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf