I denna uppsats har jag försökt ge en övergripande bild av spelteorin, dess tillämpningar och historik. I den inledande delen berör jag därför bl.a. olika typer av spel såsom konstantsummespel, nollsummespel samt icke-konstantsummespel samtidigt som jag försöker åskådliggöra spelteorins tillämpningar med hjälp av exempel. Uppsatsens tonvikt ligger på tvåpersoners nollsummespel och de matematiska verktyg som kan användas för att finna optimala lösningar och jämviktspunkter för denna speltyp. Detta avsnitt behandlar bl.a. begrepp såsom pessimistisk beslutsmetod, sadelpunkt och ett spels värde. De matematiska verktyg som jag valt att presentera är grafisk lösning av tvåpersoners nollsummespel samt lösning med hjälp av simplexmetod i form av dual och primal form. De båda lösningsmetoderna förtydligas med ett flertal exempel och grafer. Uppsatsen innefattar även ett avsnitt om linjärprogrammering, vilket har till syfte att underlätta för de läsare som inte behärskar denna metod – något som krävs för att kunna förstå och tillämpa en av lösningsmetoderna av tvåpersoners nollsummespel.