Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Path Integral for the Hydrogen Atom: Solutions in two and three dimensions
Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik.
2016 (Engelska)Självständigt arbete på grundnivå (kandidatexamen), 10 poäng / 15 hpStudentuppsats (Examensarbete)Alternativ titel
Vägintegral för Väteatomen : Lösningar i två och tre dimensioner (Svenska)
Abstract [en]

The path integral formulation of quantum mechanics generalizes the action principle of classical mechanics. The Feynman path integral is, roughly speaking, a sum over all possible paths that a particle can take between fixed endpoints, where each path contributes to the sum by a phase factor involving the action for the path. The resulting sum gives the probability amplitude of propagation between the two endpoints, a quantity called the propagator. Solutions of the Feynman path integral formula exist, however, only for a small number of simple systems, and modifications need to be made when dealing with more complicated systems involving singular potentials, including the Coulomb potential. We derive a generalized path integral formula, that can be used in these cases, for a quantity called the pseudo-propagator from which we obtain the fixed-energy amplitude, related to the propagator by a Fourier transform. The new path integral formula is then successfully solved for the Hydrogen atom in two and three dimensions, and we obtain integral representations for the fixed-energy amplitude.

Abstract [sv]

Vägintegral-formuleringen av kvantmekanik generaliserar minsta-verkanprincipen från klassisk mekanik. Feynmans vägintegral kan ses som en summa över alla möjliga vägar en partikel kan ta mellan två givna ändpunkter A och B, där varje väg bidrar till summan med en fasfaktor innehållande den klassiska verkan för vägen. Den resulterande summan ger propagatorn, sannolikhetsamplituden att partikeln går från A till B. Feynmans vägintegral är dock bara lösbar för ett fåtal simpla system, och modifikationer behöver göras när det gäller mer komplexa system vars potentialer innehåller singulariteter, såsom Coulomb--potentialen. Vi härleder en generaliserad vägintegral-formel som kan användas i dessa fall, för en pseudo-propagator, från vilken vi erhåller fix-energi-amplituden som är relaterad till propagatorn via en Fourier-transform. Den nya vägintegral-formeln löses sedan med framgång för väteatomen i två och tre dimensioner, och vi erhåller integral-representationer för fix-energi-amplituden.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
2016. , s. 55
Nyckelord [en]
physics, quantum mechanics, path integral, feynman, hydrogen atom, propagator
Nyckelord [sv]
fysik, kvantmekanik, vägintegral, feynman, väteatom, propagator
Nationell ämneskategori
Fysik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:kau:diva-44425OAI: oai:DiVA.org:kau-44425DiVA, id: diva2:947133
Ämne / kurs
Fysik
Presentation
2016-06-07, 21D304, Karlstads universitet, Kronoparken, Karlstad, 13:00 (Engelska)
Handledare
Examinatorer
Tillgänglig från: 2016-08-09 Skapad: 2016-07-07 Senast uppdaterad: 2016-08-09Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(581 kB)850 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 581 kBChecksumma SHA-512
bc7a1be779072e7739692f3efd3f57aa8c2503dee74d04c3f620bd28d55737e0afbd291f94b3807080d48bcfa40958b550e747a21cd7de2158dad0143ec5ba94
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Av organisationen
Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik
Fysik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 850 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 1242 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf