Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Weak shock waves for the general discrete velocity model of the Boltzmann equation
Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap, Avdelningen för matematik. (Kinetisk teori)ORCID-id: 0000-0003-1232-3272
Karlstads universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap, Avdelningen för matematik. (Kinetisk teori)
2007 (Engelska)Ingår i: Communications in Mathematical Sciences, ISSN 1539-6746, E-ISSN 1945-0796, Vol. 5, nr 4, s. 815-832Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We study the shock wave problem for the general discrete velocity model (DVM), with an arbitrary finite number of velocities. In this case the discrete Boltzmann equation becomes a system of ordinary differential equations (dynamical system). Then the shock waves can be seen as heteroclinic orbits connecting two singular points (Maxwellians). In this paper we give a constructive proof for the existence of solutions in the case of weak shocks. We assume that a given Maxwellian is approached at infinity, and consider shock speeds close to a typical speed c, corresponding to the sound speed in the continuous case. The existence of a non-negative locally unique (up to a shift in the independent variable) bounded solution is proved by using contraction mapping arguments (after a suitable decomposition of the system). This solution is shown to tend to a Maxwellian at minus infinity. Existence of weak shock wave solutions for DVMs was proved by Bose, Illner and Ukai in 1998. In this paper, we give a constructive proof following a more straightforward way, suiting the discrete case. Our approach is based on earlier results by the authors on the main characteristics (dimensions of corresponding stable, unstable and center manifolds) for singular points to general dynamical systems of the same type as in the shock wave problem for DVMs. The same approach can also be applied for DVMs for mixtures

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Somerville, MA: International Press of Boston , 2007. Vol. 5, nr 4, s. 815-832
Nyckelord [en]
Boltzmann equation, discrete velocity models, shock waves
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
Matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:kau:diva-25701OAI: oai:DiVA.org:kau-25701DiVA, id: diva2:599480
Forskningsfinansiär
Vetenskapsrådet, 2003-5357Vetenskapsrådet, 2006-3404Tillgänglig från: 2013-01-22 Skapad: 2013-01-22 Senast uppdaterad: 2018-12-17Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

fulltext(280 kB)37 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 280 kBChecksumma SHA-512
13295b0bd5c11d2b4c1cdc84c113b5b97592d1bb6ba34c063a71a60b9d11936eef539a44eac26fc6e6bc244b941ffa0e080c460d52c47b8a174496f8bd0994f8
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Personposter BETA

Bernhoff, NiclasBobylev, Alexander

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Bernhoff, NiclasBobylev, Alexander
Av organisationen
Avdelningen för matematik
I samma tidskrift
Communications in Mathematical Sciences
Matematik

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 37 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

urn-nbn

Altmetricpoäng

urn-nbn
Totalt: 259 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • harvard1
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf