Ändra sökning
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
Forever Young: Convolution Inequalities in Weighted Lorentz-type Spaces
Karlstads universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap (from 2013), Institutionen för matematik och datavetenskap.ORCID-id: 0000-0003-0234-1645
2014 (Engelska)Licentiatavhandling, sammanläggning (Övrigt vetenskapligt)
Abstract [en]

This thesis is devoted to an investigation of boundedness of a general convolution operator between certain weighted Lorentz-type spaces with the aim of proving analogues of the Young convolution inequality for these spaces.

Necessary and sufficient conditions on the kernel function are given, for which the convolution operator with the fixed kernel is bounded between a certain domain space and the weighted Lorentz space of type Gamma. The considered domain spaces are the weighted Lorentz-type spaces defined in terms of the nondecreasing rearrangement of a function, the maximal function or the difference of these two quantities.

In each case of the domain space, the corresponding Young-type convolution inequality is proved and the optimality of involved rearrangement-invariant spaces in shown.

Furthermore, covering of the previously existing results is also discussed and some properties of the new rearrangement-invariant function spaces obtained during the process are studied.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Karlstad: Karlstads universitet, 2014. , s. 23
Serie
Karlstad University Studies, ISSN 1403-8099 ; 2014:21
Nyckelord [en]
Convolution, Young inequality, Lorentz spaces, weights, rearrangement-invariant spaces
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
Matematik
Identifikatorer
URN: urn:nbn:se:kau:diva-31754ISBN: 978-91-7063-552-6 (tryckt)OAI: oai:DiVA.org:kau-31754DiVA, id: diva2:706959
Presentation
2014-05-09, 3B426, Karlstads universitet, Universitetsgatan 2, Karlstad, 10:15 (Engelska)
Opponent
Handledare
Anmärkning

Paper II was a manuscript at the time of the defense.

Tillgänglig från: 2014-04-17 Skapad: 2014-03-24 Senast uppdaterad: 2019-07-12Bibliografiskt granskad
Delarbeten
1. Convolution inequalities in weighted Lorentz spaces
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convolution inequalities in weighted Lorentz spaces
2014 (Engelska)Ingår i: Mathematical Inequalities & Applications, ISSN 1331-4343, E-ISSN 1848-9966, Vol. 17, nr 4, s. 1201-1223Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We characterize boundedness of a convolution operator with a fixed kernel between the weighted Lorentz spaces Lambda(p)(v) and Gamma(q)(w) for 0 < p <= q <= infinity, 1 <= q < p < infinity and 0 < q <= p = infinity. We provide corresponding weighted Young-type inequalities and also study basic properties of some new involved r.i. spaces.

Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Croatia: Element, 2014
Nyckelord
Convolution, Young inequality, O’Neil inequality, Lorentz spaces, weights
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
Matematik
Identifikatorer
urn:nbn:se:kau:diva-31751 (URN)10.7153/mia-17-90 (DOI)000345462600001 ()
Tillgänglig från: 2014-03-23 Skapad: 2014-03-23 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad
2. Convolution in Rearrangement-Invariant Spaces Defined in Terms of Oscillation and the Maximal Function
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convolution in Rearrangement-Invariant Spaces Defined in Terms of Oscillation and the Maximal Function
2014 (Engelska)Ingår i: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, ISSN 0232-2064, E-ISSN 1661-4534, Vol. 33, nr 4, s. 369-383Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Abstract [en]

We characterize boundedness of a convolution operator with a fixed kernel between the classes S p ( v), de fined in terms of oscillation, and weighted Lorentz spaces Gamma(q)(w), defined in terms of the maximal function, for 0 < p; q <= infinity. We prove corresponding weighted Young-type inequalities of the form parallel to f * g parallel to Gamma(q)(w) <= C parallel to f parallel to S-p(v)parallel to g parallel to Y and characterize the optimal rearrangement-invariant space Y for which these inequalities hold.

Nyckelord
Convolution, Young inequality, weighted Lorentz spaces, oscillation
Nationell ämneskategori
Matematik
Forskningsämne
Fysik
Identifikatorer
urn:nbn:se:kau:diva-41570 (URN)10.4171/ZAA/1517 (DOI)000347639000001 ()
Tillgänglig från: 2016-04-22 Skapad: 2016-04-11 Senast uppdaterad: 2017-11-30Bibliografiskt granskad
3. Convolution in weighted Lorentz spaces of type Γ
Öppna denna publikation i ny flik eller fönster >>Convolution in weighted Lorentz spaces of type Γ
2016 (Engelska)Ingår i: Mathematica Scandinavica, ISSN 0025-5521, E-ISSN 1903-1807, Vol. 119, nr 1, s. 113-132Artikel i tidskrift (Refereegranskat) Published
Ort, förlag, år, upplaga, sidor
Aarhus Universitetsforlag, 2016
Nyckelord
Convolution, Young inequality, Lorentz spaces, weights
Nationell ämneskategori
Matematisk analys
Forskningsämne
Fysik
Identifikatorer
urn:nbn:se:kau:diva-31752 (URN)10.7146/math.scand.a-24187 (DOI)000383815600007 ()
Anmärkning

This article was published as manuscript in Martin Křepelas licentiate thesis.

Tillgänglig från: 2014-03-23 Skapad: 2014-03-23 Senast uppdaterad: 2017-12-06Bibliografiskt granskad

Open Access i DiVA

Forever Young(1159 kB)490 nedladdningar
Filinformation
Filnamn FULLTEXT01.pdfFilstorlek 1159 kBChecksumma SHA-512
edc64fd90bd0801de44e40bea97784a6af398124bb2458ed7139a89be00fa4bae7b20ff62e03ba6ccbef69ed7e3014b3f71e4b43b0a59c0bdd0f7149341353f1
Typ fulltextMimetyp application/pdf

Personposter BETA

Křepela, Martin

Sök vidare i DiVA

Av författaren/redaktören
Křepela, Martin
Av organisationen
Institutionen för matematik och datavetenskap
Matematisk analys

Sök vidare utanför DiVA

GoogleGoogle Scholar
Totalt: 490 nedladdningar
Antalet nedladdningar är summan av nedladdningar för alla fulltexter. Det kan inkludera t.ex tidigare versioner som nu inte längre är tillgängliga.

isbn
urn-nbn

Altmetricpoäng

isbn
urn-nbn
Totalt: 469 träffar
RefereraExporteraLänk till posten
Permanent länk

Direktlänk
Referera
Referensformat
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Annat format
Fler format
Språk
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Annat språk
Fler språk
Utmatningsformat
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf