Undersökningar har visat att många elever har bristfälliga kunskaper i bråkräkning när de lämnar grundskolan. Eleverna har särskilt stora problem med att kunna utföra korrekta multiplikationer och divisioner med bråk inblandat. Med bakgrund av detta har jag intresserat mig för hur läroböckerna hanterar dessa frågor. Jag har därför genomfört en läromedelsanalys av två olika läroboksserier som är aktuella i undervisningen på två högstadieskolor i Karlstad.

Dessa två läroboksserier är Matte Direkt år 7-9 och Matematikboken XYZ. Jag har beskrivit och analyserat de relevanta avsnitten ur instrumentella och relationella aspekter, samt även gjort en jämförelse med Margareta Löwings förslag på metod att arbeta med bråk. Löwings metodförslag syftar till att inte arbeta med bråk procedurellt, utan att arbeta på ett sätt med mål att eleverna ska förstå de matematiska operationernas verkliga innebörd.

Vad jag har upptäckt är att båda läroboksserierna gör en väldigt kortfattad behandling av Multiplikation och division av bråk, och det finns dessutom indikationer på att dessa avsnitt räknas som överkurs. Upplägget av förklaringsmodellerna skiljer sig en hel del åt i de två läroboksserierna. Matematikboken Y röd har en inledande ”diskussion” med ett bra innehåll, men då det är mycket text missgynnar det troligen lässvaga elever. Matte Direkt går mer rakt på sak och visar i de numeriska exemplen hur man ska skriva och ställa upp, vilket kan ge mig en känsla av lotsning, men har i gengäld goda konkretiserande illustrationer. Beträffande division av bråk tycker jag att Matematikboken Y röd får fram den bakomliggande idén med ”att multiplicera med inverterade värdet”, något som jag inte tycker att Matte Direkt lyckas med.

Vad jag saknar hos båda läroboksserierna är en presentation av alternativa sätt att räkna och tänka, som t ex enligt Löwings modell. Den kortfattade presentationen av avsnitten, frånvaron av alternativa lösningsmetoder, den vaga kopplingen mellan de olika uppgiftstyperna och övningsuppgifternas karaktär ger mig ett intryck av att proceduren går före förståelsen.

Detta intryck växer sig starkare hos presentationen av Division av bråk där inte en enda konkretiserande illustration finns i någon av läroböckerna. Här tycker jag definitivt att läroböckerna arbetar ur en mer instrumentell - än ur en relationell synvinkel.

Nyckelord: division av bråk, multiplikation av bråk, högstadiet, läromedelsanalys.

Investigations have shown that many students have a deficiency in their knowledge of fractions, when they leave secondary school. Students do in particular have problems to perform correct multiplications and divisions of fractions. In the light of those earlier studies, I am interested in finding out how textbooks deal with those questions. I have carried out an analysis of textbooks. The textbooks are used in two secondary schools in Karlstad. The analysis is compared with a method of working with fractions, suggested by Margareta Löwing. The aim of her method is to make the students understand the real meaning of the mathematical operations.

The result of my investigation shows that booth textbooks gives only a short introduction of multiplication and division of fractions. The disposition of the explanations differs in the two textbooks. The first book has an introducing discussion with a relevant content. But, because of the great amount of text, it will probably be unfavourable to students with problems in reading. The second book shows more directly how to solve the numerical examples, in a way that might conduct the students too much. Though, the book has nice and concrete illustrations. The first book explains well the underlying idea of “multiplication of inverse number”, which the second book does not manage to do.

What I miss in booth textbooks, is a presentation of alternative ways of calculating and thinking when solving problems, like for example the method suggested by Löwing. The short introduction of the chapters, the lack of alternative ways of solving problems and the undefined connection between the exercises, gives me the impression that procedure is given priority to understanding.

Keywords: division of fractions, multiplication of fractions, secondary school, analysis of textbooks.